C# 4.0 大数的运算--BigInteger的应用详解
更新时间：2020年6月25日 11:41 点击：1698
前段时间，有个同事说
“30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001”
是个质数。
直觉告诉我，光是在中间加几个0，在后面加个1，估计不是质数。
有很多面试题，都会要面试者去做一些关于大数的运算，例如在这里就有判断上面这个数是不是质数的情况。
很明显，Integer ，Long都是不能来处理如此巨大的数的。
在.net framework 4.0中，System.Numerics.dll 中提供了BigInteger 类。使用这个类可以很方便的解决这个问题。
判断n是质数的方法：
1：如果是偶数，肯定不是质数
2：如果能够被小于或等于Sqrt(n) 的数除尽，则不是质数。
代码如下：
private static bool IsPrime()
{
string largeNumber = @"30000000000000000000000...000000001”;
BigInteger bigInteger = BigInteger.Parse(largeNumber);
if (bigInteger.IsEven)
{
return false;
}
for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
本来for 循环中的代码应该是
for (BigInteger bi = 3; bi <= BigInteger.Sqrt(bigInteger); bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}
“30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001”
是个质数。
直觉告诉我，光是在中间加几个0，在后面加个1，估计不是质数。
有很多面试题，都会要面试者去做一些关于大数的运算，例如在这里就有判断上面这个数是不是质数的情况。
很明显，Integer ，Long都是不能来处理如此巨大的数的。
在.net framework 4.0中，System.Numerics.dll 中提供了BigInteger 类。使用这个类可以很方便的解决这个问题。
判断n是质数的方法：
1：如果是偶数，肯定不是质数
2：如果能够被小于或等于Sqrt(n) 的数除尽，则不是质数。
代码如下：
复制代码 代码如下:
private static bool IsPrime()
{
string largeNumber = @"30000000000000000000000...000000001”;
BigInteger bigInteger = BigInteger.Parse(largeNumber);
if (bigInteger.IsEven)
{
return false;
}
for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
本来for 循环中的代码应该是
复制代码 代码如下:
for (BigInteger bi = 3; bi <= BigInteger.Sqrt(bigInteger); bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}
可惜的是BigInteger 不支持Sqrt方法，所以换用
for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)
结果如下图：
可以知道”30000000000000000000000000…………………………..1”不是质数，可以被13除尽。
2：C语言中有道经典的题目是求100！后面有几个0.
如果你不知道BigInteger的话，应该怎么做？
100! 可以理解为
因为偶数比5要多，所以i值比j值多很多，所以求100！有多少个0，可以认为是求j的值
当然也可以用公式
Sum = [100/5]+[100/(5^2)]+[100/(5^3)]=20+4+0=24;
如果你既没有思路，也没有公式，脑子里面只有一个念头：1*2*3*4*5*..*100 的for循环，然后统计0的数量的话，在4.0 中也可以实现，虽然好像速度慢了点，不过也还是可以得到答案的：
代码如下：
统计的代码如下：
运行结果如下： 复制代码 代码如下:
int count = 0;
for (int i = strSum.Length - 1; i >= 0; i--)
{
if (strSum[i] == '0')
{
count++;
}
else
{
break;
}
}
还有很多使用大数的运算的地方，都等待着你的发挥！
下一篇: C#生成影像金字塔的原理实例
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