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归并排序的递归实现与非递归实现代码

 更新时间：2020年4月25日 17:45  点击：1930

归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

算法描述
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

时间复杂度：
时间复杂度为O(nlogn) 这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。
空间复杂度为 O(n)
比较操作的次数介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
赋值操作的次数是(2nlogn)。归并算法的空间复杂度为：0 (n)
归并排序比较占用内存，但却效率高且稳定的算法。
(以上摘抄自百度百科)

代码实现
自顶向上实现：
//使用辅助数组实现归并的过程

复制代码 代码如下:

void MergeSort(int *aux, int *data, int l, int m, int h)
{
 int k=0, i=l, j=m+1;

 for(k=l; k<=h; k++)
 {
  if(i>m)     aux[k]=data[j++];
  else if(j>h)    aux[k]=data[i++];
  else if(data[i]<data[j])        aux[k]=data[i++];
  else    aux[k]=data[j++];
 }
 for(k=l; k<=h; k++)
  data[k]=aux[k];
}

用递归实现排序的过程(自顶向下归并)
复制代码 代码如下:

void Sort(int *aux, int *data, int l, int h)
{
 if(l<h)
 {
  int m=l+(h-l)/2;
  Sort(aux, data, l, m);
  Sort(aux, data, m+1, h);
  MergeSort(aux,data, l, m, h);
 }
}

用非递归实现排序的过程(自底向上归并)
复制代码 代码如下:

void NonRerMerSort(int *aux, int *data, int l, int h)
{
 int i=l, j;
 for(i=l; i<=h; i=2*i)
 {
  for(j=l; j<=h-i; j+=2*i)
   MergeSort(aux, data, j, i+j-1, Min(j+2*i-1,h));
 }
}

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