Java使用DualPivotQuicksort排序
Java排序 - DualPivotQuicksort
这里描述 leftmost = true
的情况,也就是会从数组的开始一直排序到数组的结尾。
数组类型:int[]
、long[]
、short[]
、char[]
、float[]
、double[]
,还有比较特殊的 byte[]
1. 插入排序(insertion sort)
适合长度短的数组排序,对于
byte[] 长度小于等于30
和其它数组长度小于47
的情况,会使用这种排序
代码以 int[] a
为例:
// 第一次循环i=j=0,之后每次循环j=i. // j = ++i相当于在每次循环的最后执行 {i++; j = i;} // j = i++相当于在每次循环的最后执行 {j = i; i++;} for (int i = 0, j = i; i < (length - 1); j = ++i) { int ai = a[i + 1]; // 每次循环的目的是将下一个数排到它应该在的位置,这里ai就是下一个数 while (ai < a[j]) { // while循环的目的是确定j的值 和 把所有比ai大的项向后移一位来腾出ai的位置 a[j + 1] = a[j]; // 把比ai大的项向后移一位 if (j-- == left) { // j-- 确定j的值,也就是确定ai的位置, j 可能等于 -1 break; } } a[j + 1] = ai; // j+1 就是ai的位置 }
2. 计数排序(counting sort)
只针对
byte[] 长度大于30
的情况,因为byte的范围是[-128, 127],只有256个数,所以循环会利用这点
int[] count = new int[256]; // 第一次循环:计数 for (int i = (0 - 1); ++i <= (length - 1); count[a[i] - (-128)]++); // 第二次循环:给 < byte[] a > 赋值 // 循环结束条件以k为标准,k<=0就会停止; // 因为i和k没有固定关系,所以没有增量表达式,但在方法体中利用--i和--k进行增量。 for (int i = 256, k = length; k > 0; ) { while (count[--i] == 0); // 如果计数个数为0,什么也不做,--i byte value = (byte) (i + (-128)); int s = count[i]; do { a[--k] = value; } while (--s > 0); }
3. 快速排序(Quicksort)
适合长度短的数组排序,
插入排序
也是快速排序的一种。
对于byte[] 长度大于30
的情况会使用计数排序
,不是这种排序。
而对于其它数组长度大于等于47并且小于286
的情况,会使用这种排序。
3.1 对数组做近似7等分
// 7等分一段的长度近似值 int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1; // 一个数组分为7段,则有五个切割点,如下为五个切割点的下标 int e3 = (left + right) >>> 1; // The midpoint int e2 = e3 - seventh; int e1 = e2 - seventh; int e4 = e3 + seventh; int e5 = e4 + seventh;
3.2 对五个切割点进行插入排序
// Sort these elements using insertion sort if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; } if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t; if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; } } if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t; if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t; if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; } } } if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t; if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t; if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t; if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; } } } }
3.3 创建两个变量作为下标记录值
// 中心部分第一个元素的索引 int less = left; // 右部分第一个元素前的索引 int great = right;
3.4 五个切割点的值都不相同的情况
这种情况会将排序分三块,变量
pivot1
和pivot2
作为三块区域值的区分:
第一块区域所有的值都< pivot1
第二块区域所有的值都>= pivot1
并且<= pivot2
第三块区域所有的值都> pivot2
3.4.1 第一块和第三块处理
// 取两个值作为分区值 int pivot1 = a[e2]; int pivot2 = a[e4]; // 要排序的第一个和最后一个元素被移动到以前由枢轴占据的位置。 // 当分区完成时,轴心点被交换回它们的最终位置,并从随后的排序中排除。 a[e2] = a[left]; a[e4] = a[right]; // less一开始等于left, great一开始等于right。 // 跳过小于或大于分割值的元素。 while (a[++less] < pivot1); // 没有判断第一个 while (a[--great] > pivot2); // 没有判断最后一个 // 循环带outer:,`break outer;`会跳出整个循环,也就是结束整个下面的for循环。 // less不参与循环,只是一开始给k赋值,less的变化始终是`++less`,用来交换数组中的值。 outer: for (int k = less - 1; ++k <= great; ) { int ak = a[k]; if (ak < pivot1) { // Move a[k] to left part a[k] = a[less]; /* * Here and below we use "a[i] = b; i++;" instead * of "a[i++] = b;" due to performance issue. */ a[less] = ak; ++less; } else if (ak > pivot2) { // Move a[k] to right part while (a[great] > pivot2) { if (great-- == k) { break outer; } } if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2 a[k] = a[less]; a[less] = a[great]; ++less; } else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2 a[k] = a[great]; } /* * Here and below we use "a[i] = b; i--;" instead * of "a[i--] = b;" due to performance issue. */ a[great] = ak; --great; } } // 循环结束,交换left和(less - 1)的值,也就是处理循环前`a[e2] = a[left];`导致的分区错误 a[left] = a[less - 1]; a[less - 1] = pivot1; // 循环结束,交换right和(great + 1)的值,也就是处理循环前`a[e4] = a[right];`导致的分区错误 a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2; // 分为三部分后,嵌套排序第一部分和第三部分 sort(a, left, less - 2, leftmost); sort(a, great + 2, right, false);
3.4.2 第二块处理
分两种情况:
如果第二块剩余项超过数组要排序总长度的4/7,会将等于pivot1和等于pivot2的值取出来,再次缩减less和great中间的部分,然后进行排序。
否则直接排序。
if (less < e1 && e5 < great) { // 剩余的中间部分超过4/7 /* * Skip elements, which are equal to pivot values. */ while (a[less] == pivot1) { ++less; } while (a[great] == pivot2) { --great; } outer: for (int k = less - 1; ++k <= great; ) { int ak = a[k]; if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part a[k] = a[less]; a[less] = ak; ++less; } else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part while (a[great] == pivot2) { if (great-- == k) { break outer; } } if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2 a[k] = a[less]; a[less] = pivot1; ++less; } else { // pivot1 < a[great] < pivot2 a[k] = a[great]; } a[great] = ak; --great; } } } // Sort center part recursively sort(a, less, great, false);
3.5 五个切割点的值有相同的情况(单轴分区 Partitioning with one pivot)
这种情况也可以理解为将排序分三块,但只需要一个变量
pivot
作为三块区域值的区分:
第一块区域所有的值都< pivot
第二块区域所有的值都= pivot
,因为这块区域的值都相等,最后就可以不用排序
第三块区域所有的值都> pivot
// 取下标在中间的值做一个临时变量,该变量是中值的廉价近似值,作为分割值 int pivot = a[e3]; // less一开始等于left, great一开始等于right。 // 方法体内部不断修改great的值,使循环执行的次数不断的缩减,一次循环great可以减少0,可以减少1,可以减少n。 // less并不影响循环,只是作为临时变量进行数组中值的交换,始终小于等于k,一次循环只能加1或不加。 for (int k = less; k <= great; ++k) { if (a[k] == pivot) { // 如果a[k]的值等于分割值,跳过 continue; } int ak = a[k]; // 取出a[k]值赋给临时变量ak if (ak < pivot) { // Move a[k] to left part a[k] = a[less]; a[less] = ak; ++less; } else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right part while (a[great] > pivot) { --great; } if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot a[k] = a[less]; a[less] = a[great]; ++less; } else { // a[great] == pivot /* * Even though a[great] equals to pivot, the * assignment a[k] = pivot may be incorrect, * if a[great] and pivot are floating-point * zeros of different signs. Therefore in float * and double sorting methods we have to use * more accurate assignment a[k] = a[great]. */ a[k] = pivot; } a[great] = ak; --great; } } // 分为三部分后,嵌套排序第一部分和第三部分 sort(a, left, less - 1, leftmost); sort(a, great + 1, right, false);
4. 合并排序(merge sort)
长度很长的数组排序,对于
其它数组长度大于等于286
的情况,会使用这种排序。
两个关键常量,起控制作用
// 合并排序中的最大运行次数 static final int MAX_RUN_COUNT = 67; // 合并排序中运行的最大长度 static final int MAX_RUN_LENGTH = 33;
排序方法
/** * 长度大于等于286的int数组排序 * * @param a * 要排序int数组 * @param left * 起始下标 * @param right * 结束下标 * @param work * null * @param workBase * 0 * @param workLen * 0 */ private static void largeSort(int[] a, int left, int right, int[] work, int workBase, int workLen) { /* * Index run[i] is the start of i-th run (ascending or descending * sequence). */ int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1]; int count = 0; run[0] = left; // Check if the array is nearly sorted for (int k = left; k < right; run[count] = k) { if (a[k] < a[k + 1]) { // ascending while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]); } else if (a[k] > a[k + 1]) { // descending while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]); for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi;) { int t = a[lo]; a[lo] = a[hi]; a[hi] = t; } } else { // equal for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k];) { if (--m == 0) { sort(a, left, right, true); return; } } } /* * The array is not highly structured, use Quicksort instead of * merge sort. */ if (++count == MAX_RUN_COUNT) { sort(a, left, right, true); return; } } // Check special cases // Implementation note: variable "right" is increased by 1. if (run[count] == right++) { // The last run contains one element run[++count] = right; } else if (count == 1) { // The array is already sorted return; } // Determine alternation base for merge byte odd = 0; for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1); // Use or create temporary array b for merging int[] b; // temp array; alternates with a int ao, bo; // array offsets from 'left' int blen = right - left; // space needed for b if (work == null || workLen < blen || workBase + blen > work.length) { work = new int[blen]; workBase = 0; } if (odd == 0) { System.arraycopy(a, left, work, workBase, blen); b = a; bo = 0; a = work; ao = workBase - left; } else { b = work; ao = 0; bo = workBase - left; } // Merging for (int last; count > 1; count = last) { for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) { int hi = run[k], mi = run[k - 1]; for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) { if (q >= hi || p < mi && a[p + ao] <= a[q + ao]) { b[i + bo] = a[p++ + ao]; } else { b[i + bo] = a[q++ + ao]; } } run[++last] = hi; } if ((count & 1) != 0) { for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo; b[i + bo] = a[i + ao] ); run[++last] = right; } int[] t = a; a = b; b = t; int o = ao; ao = bo; bo = o; } }
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