一篇文章带你了解论C语言中算法的重要性
一、问题一(打印阶乘)
问题描述:
打印出数字一到数字20的阶乘
一开始,我总会多打印出一个1,这令我十分苦恼,并且从n等于13开始,数据就开始溢出
问题分析:
让我们分析一下问题,这里面存在着两个问题:
1.多打印出一个1
2.数据溢出
解决方案:
1.让我们检查一下结果,发现问题很有可能是循环的时候没有循环本身
for (i = 1; i < num; i++)//这句话明显错了
改成
for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身! n = n * i; }
2.这里要引入C++中STL库的一个知识点
常规的32位整数只能够处理40亿以下的数。
如果遇到比40亿要大的数,就要用到C++的64位扩展。不同的编译器对64位整数的扩展有所不同。这个我也是听别人科普的,大家可以站内搜索一下。
优化后的代码如下:
#include <stdio.h> void main() { __int64 fac(int num); int n = 1; int num; for (num = 0; num <= 20; ++num) { printf("%3d! = %I64d\n", num, fac(num)); } } __int64 fac(int num) { register __int64 n = 1, i; //寄存器变量 for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身! n = n * i; } return n; }
二、问题二(比较多项式计算时间)
问题描述:
这里先科普几个测试代码中的知识点:
这个表示本程序开始计时:
start = clock();
本程序结束计时:
stop = clock();
clock tick :时钟打点
CLK_TCK:机器时钟每秒所走的时钟打点数
问题分析:
首先这个问题有两种算法:
直接算
p1 += (pow(x, i)/i);
把x当成公因式提出计算(秦九韶法)
p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);
然后我发现了三个问题:
1.测量不出时间
2.程序重复性高
3.第一种结果和第二种结果不一致
解决方案:
1.让被测函数重复运行多次,使得测出的总时钟打点间隔充分长,最后计算被测函数除以运行次数即可得出平均每次的运行时间
duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;
2.可以通过多设置几个函数,并调用函数解决问题
3.这是算法的问题
这个地方真的特别容易出错,我改了不知道多少遍。。。。。。
double f2(int n, double a[], double x) { int i; double p2 = 1.0/a[n]; for (i = n; i > 0; i--) { p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病了(数学) } return p2; }
总体的代码:
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <time.h> clock_t start, stop; double duration; #define MAXN 101//数组里元素个数(多项式的系数),如果看n值需要减一,因为有a0 #define MAXK 1000//重复调用的次数 double f1(int n, double a[], double x) { double p1 = a[0];//a[0]都已经算出来了,循环从1开始 for (int i = 1; i <= n; i++) { p1 += (pow(x, i)/i); } return p1; } double f2(int n, double a[], double x) { int i; double p2 = 1.0/a[n]; for (i = n; i > 0; i--) { p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病了(数学) } return p2; } double ceshijian() { stop = clock();//停止计时 duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;//计算单次运行时间 printf("ticks=%f\n", (double)(stop - start)); printf("duration=%6.2e\n", duration); return 0; } int main() { int i; double a[MAXN]; for (i = 0; i < MAXN; i++) { a[i] = (double)i; }//输入的早就是i值了 a[0] = 1; //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前 start = clock();//开始计时 for (int i = 0; i < MAXK; i++)//重复调用 f1(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了,而且要调用某个值是不确定的,只能写a,因为要定义的就是a值 printf("第一种结果为%f\n", f1(MAXN - 1, a, 1.1)); ceshijian(); start = clock();//开始计时 for (i = 0; i < MAXK; i++) f2(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了,而且要调用某个值是不确定的 printf("第二种结果为%f\n", f2(MAXN - 1, a, 1.1)); ceshijian(); return 0; }
结果如下
总结
本篇文章就到这里了,希望能给你带来帮助,也希望您能够多多关注猪先飞的更多内容!
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