C++实现LeetCode(201.数字范围位相与)

[LeetCode] 201.Bitwise AND of Numbers Range 数字范围位相与

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

Credits:
Special thanks to @amrsaqr for adding this problem and creating all test cases.

又是一道考察位操作Bit Operation的题，相似的题目在LeetCode中还真不少，比如Repeated DNA Sequences 求重复的DNA序列， Single Number 单独的数字,   Single Number II 单独的数字之二 ， Grey Code 格雷码，和 Reverse Bits 翻转位 等等，那么这道题其实并不难，我们先从题目中给的例子来分析，[5, 7]里共有三个数字，分别写出它们的二进制为：

101　　110　　111

相与后的结果为100，仔细观察我们可以得出，最后的数是该数字范围内所有的数的左边共同的部分，如果上面那个例子不太明显，我们再来看一个范围[26, 30]，它们的二进制如下：

11010　　11011　　11100　　11101　　11110

发现了规律后，我们只要写代码找到左边公共的部分即可，我们可以从建立一个32位都是1的mask，然后每次向左移一位，比较m和n是否相同，不同再继续左移一位，直至相同，然后把m和mask相与就是最终结果，代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int d = INT_MAX;
        while ((m & d) != (n & d)) {
            d <<= 1;
        }
        return m & d;
    }
};

此题还有另一种解法，不需要用mask，直接平移m和n，每次向右移一位，直到m和n相等，记录下所有平移的次数i，然后再把m左移i位即为最终结果，代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int i = 0;
        while (m != n) {
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            ++i;
        }
        return (m << i);
    }
};

下面这种方法有点叼，就一行搞定了，通过递归来做的，如果n大于m，那么就对m和n分别除以2，并且调用递归函数，对结果再乘以2，一定要乘回来，不然就不对了，就举一个最简单的例子，m = 10, n = 11，注意这里是二进制表示的，然后各自除以2，都变成了1，调用递归返回1，这时候要乘以2，才能变回10，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        return (n > m) ? (rangeBitwiseAnd(m / 2, n / 2) << 1) : m;
    }
};

下面这种方法也不错，也很简单，如果m小于n就进行循环，n与上n-1，那么为什么要这样与呢，举个简单的例子呗，110与上(110-1)，得到100，这不就相当于去掉最低位的1么，n就这样每次去掉最低位的1，如果小于等于m了，返回此时的n即可，参见代码如下：

解法四：

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while (m < n) n &= (n - 1);
        return n;
    }
};

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/13508/one-line-c-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/12133/bit-operation-solution-java

https://discuss.leetcode.com/topic/20176/2-line-solution-with-detailed-explanation

到此这篇关于C++实现LeetCode(201.数字范围位相与)的文章就介绍到这了,更多相关C++实现数字范围位相与内容请搜索猪先飞以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持猪先飞！