R语言中quantile()函数的用法说明
在R语言中取百分位比用quantile()函数,下面举几个简单的示例:
1、求某个百分位比
> data <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) > quantile(data,0.5) 50% 5.5 > quantile(data,c(0.25,0.75)) 25% 75% 3.25 7.75
2、产生一个序列百分位比值
> quantile(data,seq(0.1,1,0.1)) 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1 10.0
3、只取百分号下面的数值
> unname(quantile(data,seq(0.1,1,0.1))) [1] 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1 10.0
补充:基于R语言的分位数回归(quantile regression)
分位数回归(quantile regression)
这一讲,我们谈谈分位数回归的知识,我想大家传统回归都经常见到。分位数回归可能大家见的少一些,其实这个方法也很早了,大概78年代就有了,但是那个时候这个理论还不完善。到2005年的时候,分位数回归的创立者Koenker R写了一本分位数回归的专著,剑桥大学出版社出版的。今年本来老爷子要出一本《handbook of quantile regression》,还没有正式出来呢,目前来看,分位数回归应用的范围非常广。在金融领域尤为重要。下面先给大家简单介绍一下,分位数回归的基本原理,完后拿R做一个完整的案例。为什么拿R软件,因为分位数回归的发明者最早拿R写了一个包,叫quantreag,是当时唯一一个分位数回归的包,现在的话,看到python,julia也有相关的包了。但是感觉这个R的还是最好的。
那么什么是分位数回归呢,这个就要从传统的回归说起,传统回归呢,一般叫最小二乘回归,也叫均值回归。这个均值是指条件均值。比较抽象,在前面有一篇博文中,我比较详细地解释过。那么分位数回归就是均值回归的拓展,也就是它可以拟合均值以外的其它分位点,形成多条回归线,这里首先需要强调的是分位数回归的分位点是指因变量y的分位点,不是x的。这样我们如果设定多个分位点就得到了多条回归直线。当然分位数回归现在也发展出来非线性分位数回归,就是可以拟合出多条曲线,或者和广义线性回归模型一样可以适用二值变量。要说分位数回归具体的原理,后面有空再细谈。下面我们拿R语言做一个案例,大家就可以逐渐感受到分位数回归具体的含义了。
案例所用的数据呢,大家应该都比较熟悉,就是收入和食品消费支出的数据
下面看代码
#导入分位数回归的包 library(quantreg) # 引入数据 data(engel) #查看数据格式 mode(engel) [1] "list" #查看变量名 names(engel) [1] "income" "foodexp" #查看格式 class(engel) [1] "data.frame" #查看数据的前五行 head(engel) income foodexp 1 420.1577 255.8394 2 541.4117 310.9587 3 901.1575 485.6800 4 639.0802 402.9974 5 750.8756 495.5608 6 945.7989 633.7978 #画个散点图看看数据 plot(engel$income, engel$foodexp, xlab='income', ylab='foodexp')
图是这样的
下面我们继续简单查看一下数据
#查看foodexp的变化范围 boxplot(engel$foodexp, xlab='foodexp') #简单验证一下因变量foodexp是否服从正态分布 qqnorm(engel$foodexp, main='QQ plot') qqline(engel$foodexp, col='red', lwd=2)
结果如下:
下面是QQ图
结果表明,因变量y明显不服从正态分布,但是呢,分位数回归不要求y服从正态分布,不仅如此,而且分位数回归还对异常值点不敏感。
下面我们继续,为了对比,我们仍然做一个均值回归,再做一个分位数回归。
#可以直接调用数据框里变量 attach(engel) #设置0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95五个分位点,并且进行分位数回归,这样可以得到五条分位数回归线 rq_result <- rq(foodexp ~ income, tau=c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) summary(rq_result) Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) tau: [1] 0.05 Coefficients: coefficients lower bd upper bd (Intercept) 124.88004 98.30212 130.51695 income 0.34336 0.34333 0.38975 Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) tau: [1] 0.25 Coefficients: coefficients lower bd upper bd (Intercept) 95.48354 73.78608 120.09847 income 0.47410 0.42033 0.49433 Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) tau: [1] 0.5 Coefficients: coefficients lower bd upper bd (Intercept) 81.48225 53.25915 114.01156 income 0.56018 0.48702 0.60199 Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) tau: [1] 0.75 Coefficients: coefficients lower bd upper bd (Intercept) 62.39659 32.74488 107.31362 income 0.64401 0.58016 0.69041 Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95)) tau: [1] 0.95 Coefficients: coefficients lower bd upper bd (Intercept) 64.10396 46.26495 83.57896 income 0.70907 0.67390 0.73444 #上面就是没条回归线的回归系数,我们做个图看一下 plot(income, foodexp, cex=0.25, type='n', xlab='income', ylab='foodexp') points(income, foodexp, cex=0.5, col='blue') #加中位数数回归的直线 abline(rq(foodexp~income, tau=0.5), col='blue') #加均值回归的五条直线 abline(lm(foodexp~income), lty=2, col='red') #将分位数回归的五条线加上去 taus <- c(0.05, 0.1, 0.25, 0.75, 0.9, 0.95) # for (i in 1:length(taus)){ abline(rq(foodexp~income, tau=taus[i]), col='gray') }
效果如下:
从上图,我们可以看到,分位数回归可以拟合出多条直线,这个对于我们数据分布比较复杂的时候,很有用处,每条线反应了不同档次下,自变量与因变量的关系。
实际上这个只是分位数回归的一小部分应用,得到不同分位点下的数据,我们还可以进行概率密度估计,得到相应的概率密度预测。
以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持猪先飞。如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教。
相关文章
- eval函数在php中是一个函数并不是系统组件函数,我们在php.ini中的disable_functions是无法禁止它的,因这他不是一个php_function哦。 eval()针对php安全来说具有很...2016-11-25
- 在php中eval是一个函数并且不能直接禁用了,但eval函数又相当的危险了经常会出现一些问题了,今天我们就一起来看看eval函数对数组的操作 例子, <?php $data="array...2016-11-25
Python astype(np.float)函数使用方法解析
这篇文章主要介绍了Python astype(np.float)函数使用方法解析,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下...2020-06-08- 这篇文章主要介绍了Python中的imread()函数用法说明,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧...2021-03-16
- 这篇文章主要介绍了R语言作图:坐标轴的设置方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧...2021-05-06
- 本文主要介绍了C# 中取绝对值的函数。具有很好的参考价值。下面跟着小编一起来看下吧...2020-06-25
- 下面小编就为大家带来一篇C#学习笔记- 随机函数Random()的用法详解。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧...2020-06-25
- 这篇文章主要介绍了R语言删除指定变量或对象的操作方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧...2021-05-06
- 这篇文章主要介绍了R语言基本画图函数与多图多线的用法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧...2021-05-06
- CREATE FUNCTION ChangeBigSmall (@ChangeMoney money) RETURNS VarChar(100) AS BEGIN Declare @String1 char(20) Declare @String2 char...2016-11-25
Android开发中findViewById()函数用法与简化
findViewById方法在android开发中是获取页面控件的值了,有没有发现我们一个页面控件多了会反复研究写findViewById呢,下面我们一起来看它的简化方法。 Android中Fin...2016-09-20- 这篇文章主要介绍了C++中Sort函数详细解析,sort函数是algorithm库下的一个函数,sort函数是不稳定的,即大小相同的元素在排序后相对顺序可能发生改变...2022-08-18
- strstr() 函数搜索一个字符串在另一个字符串中的第一次出现。该函数返回字符串的其余部分(从匹配点)。如果未找到所搜索的字符串,则返回 false。语法:strstr(string,search)参数string,必需。规定被搜索的字符串。 参数sea...2013-10-04
PHP函数分享之curl方式取得数据、模拟登陆、POST数据
废话不多说直接上代码复制代码 代码如下:/********************** curl 系列 ***********************///直接通过curl方式取得数据(包含POST、HEADER等)/* * $url: 如果非数组,则为http;如是数组,则为https * $header:...2014-06-07- Foreach 函数(PHP4/PHP5)foreach 语法结构提供了遍历数组的简单方式。foreach 仅能够应用于数组和对象,如果尝试应用于其他数据类型的变量,或者未初始化的变量将发出错误信息。...2013-09-28
- free函数是释放之前某一次malloc函数申请的空间,而且只是释放空间,并不改变指针的值。下面我们就来详细探讨下...2020-04-25
- PHP 函数 strip_tags 提供了从字符串中去除 HTML 和 PHP 标记的功能,该函数尝试返回给定的字符串 str 去除空字符、HTML 和 PHP 标记后的结果。由于 strip_tags() 无法实际验证 HTML,不完整或者破损标签将导致更多的数...2014-05-31
SQL Server中row_number函数的常见用法示例详解
这篇文章主要给大家介绍了关于SQL Server中row_number函数的常见用法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-12-08- 分享一个PHP加密解密的函数,此函数实现了对部分变量值的加密的功能。 加密代码如下: /* *功能:对字符串进行加密处理 *参数一:需要加密的内容 *参数二:密钥 */ function passport_encrypt($str,$key){ //加密函数 srand(...2015-10-30
php的mail函数发送UTF-8编码中文邮件时标题乱码的解决办法
最近遇到一个问题,就是在使用php的mail函数发送utf-8编码的中文邮件时标题出现乱码现象,而邮件正文却是正确的。最初以为是页面编码的问题,发现页面编码utf-8没有问题啊,找了半天原因,最后找到了问题所在。 1.使用 PEAR 的...2015-10-21