用python实现一个简单计算器（完整DEMO）

一、功能目标

用户输入一个类似  1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2))  这样的表达式，假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号，然后自己动手写代码解析其中的表达式，实现加减乘除，最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。

二、解题思路

1、为了分开运算符和数字，因此把输入的字符串格式转换为 列表的格式进行处理，这样子就可以按位进行 处理了

2、实现功能的核心点在于括号、乘除、加减的优先级排序，因此我们先想办法一层一层的去括号，即从最里层的括号开始计算，然后去掉第一层括号，然后一直继续这个 过程，最后得到一个没有括号的列表，再进行计算得出结果

3、去括号方式：最内层的括号内的表达式就可以当做一个无括号表达式，通过先 运算出乘除，再运算出加减得出整个括号内的值，用这个结果值整体替换括号内的内容即实现了去一层括号，然后通过递归去除所有的括号

4、去除乘除号方式：见 remove_multiplication_division(eq) 函数部分

5、去除加减号 方式：见 remove_plus_minus(eq) 函数部分

三、函数说明

1、主函数

def caculator(eq):
  format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化列表形式
  s_eq = simplify(format_list) # 去括号，得到无括号的一个格式化列表
  ans = calculate(s_eq)    # 计算最终结果
  if len(ans) == 2:      # 判断最终结果为正数还是负数
    ans = -float(ans[1])
  else:
    ans = float(ans[0])
  return ans

2、eq_format( )函数

def eq_format(eq):
  '''
  :param eq: 输入的算式字符串
  :return: 格式化以后的列表，如['60','+','7','*','8']
  '''
  format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq)
  return format_list

2.1 这个函数的作用是把输入的算式通过re模块，用正则表达式把算术符号和数字分开。

2.2  [\d\.]+ | \( | \+ | \- | \* | \/ | \)意思：按管道符号 | （| 表示 或 的意思）可分为几部分，[\d\.]+  是指匹配数字或小数点一次或多次，\(是指左括号，\+ 是指 加号，\- 是指减号，\* 是指乘号，\/ 是指除号， \) 是指右括号，整个正则表达式会把字符串变成类似['(','6','*','5','-''7',')' ]这样子的格式列表

3、simplify( ) 函数

def simplify(format_list):
  '''
  :param format_list: 输入的算式格式化列表如['60','+','7','*','8']
  :return: 通过递归去括号，返回简化后的列表
  '''
 
  bracket = 0   # 用于存放左括号在格式化列表中的索引
  count = 0
  for i in format_list:
    if i == '(':
      bracket = count
    elif i == ')':
      temp = format_list[bracket + 1 : count]
      # print(temp)
      new_temp = calculate(temp)
      format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:]
      format_list = change(format_list,bracket)   # 解决去括号后会出现的-- +- 问题
      return simplify(format_list)      # 递归去括号
    count = count + 1
  return format_list           # 当递归到最后一层的时候，不再有括号，因此返回列表

3.1 这个函数的作用是：把输入的带有括号的格式化列表，用递归的方式去除括号，每一次递归去一个括号， 直到没有括号则返回去完括号的格式化列表

3.2 找到最内层括号的方法：遍历列表，如果遇到左括号，则把当前左括号的索引赋值给参数bracket，直到遇到第一个右括号，此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素，用切片的方式提取出来，通过 calculate() 函数计算出值，然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素，此时去除第一层括号，然后进入递归，不断递归直至去除所有括号

3.3 可能遇到的问题：

         首先是不要用index的方式去取当前左括号的索引，因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引，而不是当前左括号的索引，会导致出错。因此我在函数内用参数 count 进行计数当前索引值。

          然后是用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后，有可能会出现 ‘+-' ，‘ - -'的情况，要记得处理，我的函数中写了一个change（） 函数进行处理

4、caculate（）函数

def calculate(s_eq):
  '''
  :param s_eq: 不带括号的格式化列表
  :return: 计算结果
  '''
  if '*' or '/' in s_eq:
    s_eq = remove_multiplication_division(s_eq)
  if '+' or '-' in s_eq:
    s_eq = remove_plus_minus(s_eq)
  return s_eq

这个函数的作用是输入不带括号的格式化列表， 输出计算结果，然后返回结果列表

思路是先算乘除：remove_multiplication_division(）函数，然后再从头到尾计算加减法：remove_plus_minus( )函数

5、remove_multiplication_division(）函数

def remove_multiplication_division(eq):
  '''
  :param eq: 带有乘除号的格式化列表
  :return: 去除了乘除号的格式化列表
  '''
  count = 0
  for i in eq:
    if i == '*':
      if eq[count+1] != '-':
        eq[count-1] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+1])
        del(eq[count])
        del(eq[count])
      elif eq[count+1] == '-':
        eq[count] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+2])
        eq[count-1] = '-'
        del(eq[count+1])
        del(eq[count+1])
      eq = change(eq,count-1)
      return remove_multiplication_division(eq)
    elif i == '/':
      if eq[count+1] != '-':
        eq[count-1] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+1])
        del(eq[count])
        del(eq[count])
      elif eq[count+1] == '-':
        eq[count] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+2])
        eq[count-1] = '-'
        del(eq[count+1])
        del(eq[count+1])
      eq = change(eq,count-1)
      return remove_multiplication_division(eq)
    count = count + 1
  return eq

这个函数的作用是计算乘除，去乘除号。方法也是递归的方法，每次处理完一个乘号或者除号都可能出现符号问题，记得处理后再进入下一次递归

6、remove_plus_minus( )函数

def remove_plus_minus(eq):
  '''
  :param eq: 只带有加减号的格式化列表
  :return: 计算出整个列表的结果
  '''
  count = 0
  if eq[0] != '-':
    sum = float(eq[0])
  else:
    sum = 0.0
  for i in eq:
    if i == '-':
      sum = sum - float(eq[count+1])
    elif i == '+':
      sum = sum + float(eq[count+1])
    count = count + 1
  if sum >= 0:
    eq = [str(sum)]
  else:
    eq = ['-',str(-sum)]
  return eq

这个函数输入一个只有加减号的格式化列表，然后从头到尾的计算，得出最终结果，返回最终结果（结果形式也是列表）

7、change（）函数

def change(eq,count):
  '''
  :param eq: 刚去完括号或者乘除后的格式化列表
  :param count: 发生变化的元素的索引
  :return: 返回一个不存在 '+-' ,'--'类的格式化列表
  '''
  if eq[count] == '-':
    if eq[count-1] == '-':
      eq[count-1] = '+'
      del eq[count]
    elif eq[count-1] == '+':
      eq[count-1] = '-'
      del eq[count]
  return eq

这个函数的作用是解决符号输入两个问题。输入参数1：刚去完括号的或者刚 计算完乘除的 格式化列表，输入参数2： 列表元素发生变化的索引（如去括号时，这个索引则为去括号前列表的最内层左括号的索引），输出结果是一个处理完符号问题或者什么都不做直接返回的列表

程序运行结果