c++ 梅森数源码示例解析

题目：

要求：按从小到大的顺序输出所有不超过2……n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

别人的例子

#include <math.h>
int main() {
    int n = 0, m = 0,  e = 0,h=0;
    int i = 0;
    scanf("%d", &n);
    int a = (int)pow(2, n) - 1;//最大数
    for (i = 2; i < a; i++) {//数字挨个增加
        m = 0;
        for (e = 2; e <= sqrt(i); e++) {//判断是不是为素数
            if (i % e == 0) {
                m++;
                break;
            }
        }
        if (m == 0) {
            for (e = 1; e < n; e++) {
                if (2.0 == pow(i + 1, 1.0 / (1.0 * e))) {//判断是否满足另一个条件
                    printf("%d\n", i);
                    h++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if (h == 0) {
        printf("None");
    }
    return 0;
}

发现报错： 分析错误： 我感觉可能是求梅森数的思路不对。

1.for循环里的i是否需要在循环外声明。

2.判断i是否为素数的方式可以改为使用线性筛法。

3.在判断梅森数时，使用pow函数求2的幂次方会影响精度，建议使用位运算进行优化。

4.如果完全没有梅森数，应该在循环外输出“None”。

我的代码

    #include <stdio.h>
 #include <math.h>
  int main() {
  int n = 0, p = 0, flag = 0;
  scanf("%d", &n);
  for (p = 2; p <n; p++) {
  int i = 2, m = 2; //m为当前计算出的2^p-1的值
  //线性筛法求2^p-1是否为素数
  while (i <= sqrt(m)) {
  if (m % i == 0) {
  break; //不是素数，跳出循环
  }
  i++;
  }
  //如果i>sqrt(m)说明m是素数
  if (i > sqrt(m)) {
  printf("%d\n", m);
  flag = 1; //标记是否有梅森数
  }
  m = (m << 1) + 1; //计算下一个2^p-1的值
  }
  if (!flag) {
  printf("None");
  }
  return 0;
  }

显示部分正确修改过的代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
bool flag = false; // 记录是否有梅森数
for (int i = 2; i < n; i++)
{
    bool isPrime = true; // 记录i是否为素数
    for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)
    {
        if (i % j == 0)
        {
            isPrime = false;
            break;
        }
    }
    if (isPrime) // 如果i为素数
    {
        int m = i; // 记录i的值
        int sum = 0; // 记录i的位数和
        while (m > 0)
        {
            sum += m % 10;
            m /= 10;
        }
        if (sum == i) // 如果i的位数和等于i本身，则为梅森数
        {
            cout << i << endl;
            flag = true; // 有梅森数
        }
    }
}
if (!flag) // 如果没有梅森数
{
    cout << "None" << endl;
}
return 0;
}

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