C++位图的实现原理与方法

概念

位图就是bitmap的缩写，所谓bitmap，就是用每一位来存放某种状态，适用于大规模数据，该数据都是不重复的简单数据。通常是用来判断某个数据存不存在的

例如：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中

如果不看数据量，我们第一想到的肯定就是依次从头遍历，但是这个数据量是非常大的，有40亿，遍历40亿次消耗的时间和内存是非常多的。但是引入位图后，就可以专门解决这种大量数据查找是否存在的问题。查找这个数是否存在所消耗的时间复杂度为O(1)，且节省了32倍的容量（下面有解释）。下面我们一起来看看位图的原理及代码实现

原理

查找一个数是否存在，其实答案就是存在或者不存在，这种只需要回答是与否的问题，我们都可以用二进制中的位来表示，1表示该数存在，反之0表示该数不存在。而位图中的每个数据单元都是一个bit位，这样子平时我们都要话32位4字节来存储数据，而现在我们只需要花1个字节就能“存储数据”，在空间上减少了约32倍的容量。例如40G的数据我们只要花1.3G来存储。但是我们平时操作的数据类型最小就是一个字节，我们不能直接对位进行操作，所以我们可以借助位运算来对数据进行操作。下面我们来看看数据在位图中是如何存储的

我们这里给出一个数组

int arr[] = {1,2,4,5,7,10,11,14,16,17,21,23,24,28,29,31}；则我们只需要花1个字节来存这些数据

解释：我们目前很多的机器都是小端存储，也就是低地址存低位，一个整形数据中，第一个字节用来存储0-7的数字，第二个字节用来存储8-15的数字，第三个字节用来存储16-23的数字，第四个字节用来存储24-31的数字。我们来看看数字10是如何存储的。先通过模上32，取余还是10，然后再将4字节中第10个比特位置为1，则表示该数字出现过。由于我们的机器是小端存储，所以我们的每个比特位都是要从右边开始计算的，如下图

所以说我们只需要将对应的比特位置为1即可。但是如果我们要存储的数据很大呢？其实也很简单，我们可以定义一个数组，当做一个位图，如果该数字在0-31之间，我们就存储在0号下标的元素中进行操作，如果在32-63之间，则就在1号下标之间进行操作。计算下标我们可以通过模32来获得下标。

我们知道位图的原理后，我们在通过原理来用代码实现一个位图吧

实现

成员变量和构造函数：在实现位图中，我们的成员变量只需要一个数组就可以实现。而这个数组有多我们要开多大呢？数组多开一个整形空间，就能多存32个数字，所以我们可以让用户提供一个准确的数，这个数是一个数据量，也是数的最大范围。我们可以通过该数模上32，就可以获得该数组的大小，但是0~31模上32为0，我们开0个空间那显然不合适，所以我们要开range/32 + 1个空间大小的数组

存储数据：存储一个数字num需要3个步骤，第一是需要计算出该值对应的数组下标。计算数组下标方式为idx=num / 32；第二步是计算num在对应整数的比特位的位置bitIdx=num%32；第三步是要将计算出来的bite位置为1。我们之前说过，要操作位，我们可以通过位运算来操作，可以先将1左移bitIdx位后再和整数进行或运算

例如假设bitIdx=5，数据为10010011

1.将1进行左移5位==>100000

2.将数据和第一步计算出来的结果进行或运算

10010011 | 100000 =10110011，此时我们就将指定位置置位1了

查找数据：要判断一个数据是否存在，其实和存储数据是类似，也是需要计算出两个位置idx和bitIdx。然后通过这两个位置来判断对应位置是否为1，为1则表示该数字存在。如何判断呢？我们可以先将数组下标为idx的整数向右移bitIdx位，然后再和1进行与运算，如果为1则表示存在，否则不存在

例如假设bitIdx=5，数据为10110011

1.将数据进行右移5位00000101

2.将第一步计算出来的结果和1进行与运算

00000101 & 1 = 1，此时表示该数字存在，返回true

删除数据：删除数据和存储数据操作一样，唯一的区别就是将对应的bit位置为0。我们可以通过先将1进行左移bitIdx位，然后取反，将结果再和原来数据进行与运算

例如假设bitIdx=5，数据为10110011

1.将1进行左移5位后并取反011111

2.将第一步计算出来的结果和数据进行与运算

10110011 & 011111 = 10010011，删除成功

代码：

class BitMap
{
public:
	//位图的内存大小和数据范围有关
	BitMap(size_t range)
		:_bit(range / 32 + 1)
	{}

	void set(const size_t num)
	{
		//计算数组中的下标
		int idx = num / 32;
		//计算num在对应下标整数中的下标位置
		int bitIdx = num % 32;
		//将对应的比特位置1
		_bit[idx] |= 1 << bitIdx;
	}

	bool find(const size_t num)
	{
		int idx = num / 32;
		int bitIdx = num % 32;
		return (_bit[idx] >> bitIdx) & 1;
	}

	void reset(const size_t num)
	{
		int idx = num / 32;
		int bitIdx = num % 32;
		_bit[idx] &= ~(1 << bitIdx);
	}
private:
	vector<int> _bit;
};

测试截图：

总结

到此这篇关于C++位图的实现原理与方法的文章就介绍到这了,更多相关C++位图实现内容请搜索猪先飞以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持猪先飞！