python机器学习逻辑回归随机梯度下降法
更新时间:2021年11月13日 18:35 点击:1634 作者:RDSunday
写在前面
随机梯度下降法就在随机梯度上。意思就是说当我们在初始点时想找到下一点的梯度,这个点是随机的。全批量梯度下降是从一个点接着一点是有顺序的,全部数据点都要求梯度且有顺序。
全批量梯度下降虽然稳定,但速度较慢;
SGD虽然快,但是不够稳定
随机梯度下降法
随机梯度下降法(Stochastic Gradient Decent,
SGD)是对全批量梯度下降法计算效率的改进算法。本质上来说,我们预期随机梯度下降法得到的结果和全批量梯度下降法相接近;SGD的优势是更快地计算梯度。
代码
''' 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Decent, SGD) 是对全批量梯度下降法计算效率的改进算法。本 质上来说,我们预期随机梯度下降法得到的结果和全批量梯度下降法相接近; SGD的优势是更快地计算梯度。 ''' import pandas as pd import numpy as np import os os.getcwd() # F:\\pythonProject3\\data\\data\\train.csv # dataset_path = '..' # 这是一个全批量梯度下降(full-batch gradient descent)的应用。 # 这个问题是一个回归问题 # 我们给出美国某大型问答社区从2010年10月1日到2016年11月30日, # 每天新增的问题的个数和回答的个数。 # 任务是预测2016年12月1日到2017年5月1日,该问答网站每天新增的问题数和回答数。 train = pd.read_csv('..\\train.csv') # 导入数据 # train = pd.read_csv('train.csv') test = pd.read_csv('..\\test.csv') submit = pd.read_csv('..\\sample_submit.csv') path1=os.path.abspath('.') print("path1@@@@@",path1) path2=os.path.abspath('..') print("path2@@@@@",path2) print(train) # 初始设置 beta = [1,1] #初始点 alpha = 0.2 #学习率,也就是步长 tol_L = 0.1 #阈值,也就是精度 # 对x进行归一化,train 是训练数据的二维表格 max_x = max(train['id']) #max_x是总共的id数 x = train['id'] / max_x #所有的id都除于max_x y = train['questions'] # train二维表格中的questions列赋给y type(train['id']) print("train['id']#######\n",train['id']) print("type(train['id'])###\n\n",x) print("max_x#######",max_x) #为了计算方向 def compute_grad_SGD(beta, x, y): ''' :param beta: 是初始点 :param x: 是自变量 :param y: 是真是值 :return: 梯度数组 ''' grad = [0, 0] r = np.random.randint(0, len(x)) #在0-len(x)之间随机生成一个数 grad[0] = 2. * np.mean(beta[0] + beta[1] * x[r] - y[r]) #求beta[1,1],中第1个数的梯度 grad[1] = 2. * np.mean(x * (beta[0] + beta[1] * x - y))#求beta[1,1],中第2个数的梯度 return np.array(grad) #为了计算下一个点在哪, def update_beta(beta, alpha, grad): ''' :param beta: 第一点,初始点 :param alpha: 学习率,也就时步长 :param grad: 梯度 :return: ''' new_beta = np.array(beta) - alpha * grad return new_beta # 定义计算RMSE的函数 # 均方根误差(RMSE) def rmse(beta, x, y): squared_err = (beta[0] + beta[1] * x - y) ** 2 # beta[0] + beta[1] * x是预测值,y是真实值, res = np.sqrt(np.mean(squared_err)) return res # 进行第一次计算 grad = compute_grad_SGD(beta, x, y) #调用计算梯度函数,计算梯度 loss = rmse(beta, x, y) #调用损失函数,计算损失 beta = update_beta(beta, alpha, grad) #更新下一点 loss_new = rmse(beta, x, y) #调用损失函数,计算下一个损失 # 开始迭代 i = 1 while np.abs(loss_new - loss) > tol_L: beta = update_beta(beta, alpha, grad) grad = compute_grad_SGD(beta, x, y) if i % 100 == 0: loss = loss_new loss_new = rmse(beta, x, y) print('Round %s Diff RMSE %s'%(i, abs(loss_new - loss))) i += 1 print('Coef: %s \nIntercept %s'%(beta[1], beta[0])) res = rmse(beta, x, y) print('Our RMSE: %s'%res) from sklearn.linear_model import LinearRegression lr = LinearRegression() lr.fit(train[['id']], train[['questions']]) print('Sklearn Coef: %s'%lr.coef_[0][0]) print('Sklearn Coef: %s'%lr.intercept_[0]) res = rmse([936.051219649, 2.19487084], train['id'], y) print('Sklearn RMSE: %s'%res)
参考文献
随机梯度下降法
原文出处:https://blog.csdn.net/weixin_43755104/article/details/121303
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