两种java实现二分查找的方式

起初在数据结构中学习递归时实现二分查找，实际上不用递归也可以实现，毕竟递归是需要开辟额外的空间的来辅助查询。本文就介绍两种方法

1、二分查找算法思想

有序的序列，每次都是以序列的中间位置的数来与待查找的关键字进行比较，每次缩小一半的查找范围，直到匹配成功。

一个情景：将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

2、二分查找图示说明

图片来源百度图片：

3、二分查找优缺点

优点：

比较次数少，查找速度快，平均性能好；

缺点:

是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

使用条件：

查找序列是顺序结构，有序。

3、java代码实现

3.1 使用递归实现

/**
  * 使用递归的二分查找
  *title:recursionBinarySearch
  *@param arr 有序数组
  *@param key 待查找关键字
  *@return 找到的位置
  */
 public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){
  
  if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
   return -1;    
  }
  
  int middle = (low + high) / 2;   //初始中间位置
  if(arr[middle] > key){
   //比关键字大则关键字在左区域
   return recursionBinarySearch(arr, key, low, middle - 1);
  }else if(arr[middle] < key){
   //比关键字小则关键字在右区域
   return recursionBinarySearch(arr, key, middle + 1, high);
  }else {
   return middle;
  } 
  
 }

3.1 不使用递归实现（while循环）

 /**
  * 不使用递归的二分查找
  *title:commonBinarySearch
  *@param arr
  *@param key
  *@return 关键字位置
  */
 public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){
  int low = 0;
  int high = arr.length - 1;
  int middle = 0;   //定义middle
  
  if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
   return -1;    
  }
  
  while(low <= high){
   middle = (low + high) / 2;
   if(arr[middle] > key){
    //比关键字大则关键字在左区域
    high = middle - 1;
   }else if(arr[middle] < key){
    //比关键字小则关键字在右区域
    low = middle + 1;
   }else{
    return middle;
   }
  }
  
  return -1;  //最后仍然没有找到，则返回-1
 }

3.3 测试

测试代码：

 public static void main(String[] args) {
 
  int[] arr = {1,3,5,7,9,11};
  int key = 4;
  //int position = recursionBinarySearch(arr,key,0,arr.length - 1);
  
  int position = commonBinarySearch(arr, key);
 
               if(position == -1){
   System.out.println("查找的是"+key+",序列中没有该数！");
  }else{
   System.out.println("查找的是"+key+",找到位置为："+position);
  }
  
 }

recursionBinarySearch()的测试：key分别为0，9，10，15的查找结果

查找的是0,序列中没有该数！
 
查找的是9,找到位置为：4
 
查找的是10,序列中没有该数！
 
查找的是15,序列中没有该数！

commonBinarySearch()的测试：key分别为-1，5，6，20的查找结果

查找的是-1,序列中没有该数！
 
查找的是5,找到位置为：2
 
查找的是6,序列中没有该数！
 
查找的是20,序列中没有该数！

4、时间复杂度

采用的是分治策略

最坏的情况下两种方式时间复杂度一样：O(log2 N)

最好情况下为O（1）

5、空间复杂度

算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间，而是计算整个算法的辅助空间单元的个数

非递归方式：
由于辅助空间是常数级别的所以：空间复杂度是O(1);

递归方式：递归的次数和深度都是log2 N,每次所需要的辅助空间都是常数级别的：

空间复杂度：O(log2N )

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