C#实现简单的二叉查找树
二叉查找树(Binary Search Tree),或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:
若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
它的左、右子树也分别为二叉排序树。
二叉排序树的查找过程和次优二叉树类似,通常采取二叉链表作为二叉排序树的存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列,一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列,构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点,在进行插入操作时,不必移动其它结点,只需改动某个结点的指针,由空变为非空即可。搜索,插入,删除的复杂度等于树高,O(log(n))。
图 1. 三层二叉查找树
二叉排序树典型的用途是实现关联数组,一种常用的定义方式为:
class BiTree<TKey,TValue> where TKey:IComparable { public TKey Key { get; set; } public TValue Value { get; set; } BiTree<TKey, TValue> Left { get; set; } BiTree<TKey, TValue> Right { get; set; } public BiTree(TKey key,TValue value) { this.Key = key; this.Value = value; } }
二叉排序树的查找算法
在二叉排序树b中查找x的过程为:
若b是空树,则搜索失败,否则:
若x等于b的根结点的数据域之值,则查找成功;否则:
若x小于b的根结点的数据域之值,则搜索左子树;否则:
查找右子树。
public TValue Search(TKey key) { int ret = key.CompareTo(this.Key); if (ret == 0) { return Value; } else { var subTree = ret < 0 ? Left : Right; if (subTree == null) { throw new KeyNotFoundException(); } else { return subTree.Search(key); } } }
在二叉排序树插入结点的算法
一种简单的向一个二叉排序树b中插入一个结点s的算法为:
若b是空树,则将s所指结点作为根结点插入,否则:
若s->data等于b的根结点的数据域之值,则返回,否则:
若s->data小于b的根结点的数据域之值,则把s所指结点插入到左子树中,否则:
把s所指结点插入到右子树中。
public void Insert(TKey key, TValue value) { int ret = key.CompareTo(this.Key); if (ret == 0) { this.Value = value; } else { var subTree = ret < 0 ? Left : Right; if (subTree == null) { subTree = new BiTree<TKey, TValue>(key, value); if (ret < 0) Left = subTree; else Right = subTree; } else { subTree.Insert(key, value); } } }
在二叉排序树删除结点的算法
在二叉排序树删去一个结点,分三种情况讨论:
若*p结点为叶子结点,即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构,则只需修改其双亲结点的指针即可。
若*p结点只有左子树PL或右子树PR,此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树即可,作此修改也不破坏二叉排序树的特性。
若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后,为保持其它元素之间的相对位置不变,可按中序遍历保持有序进行调整,可以有两种做法:其一是令*p的左子树为*f的左子树,*s为*f左子树的最右下的结点,而*p的右子树为*s的右子树;其二是令*p的直接前驱(或直接后继)替代*p,然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱(或直接后继)。
二叉排序树性的遍历
二叉排序树一般采用先根访问,这样能将所有元素按大小排序访问。
public void Visit(Action<TKey, TValue> visitor) { if (Left != null) { Left.Visit(visitor); } visitor(Key, Value); if (Right != null) { Right.Visit(visitor); } }
二叉排序树性能分析
每个结点的Ci为该结点的层次数。最坏情况下,当先后插入的关键字有序时,构成的二叉排序树蜕变为单支树,树的深度为n,其平均查找长度为
(和顺序查找相同),最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同,其平均查找长度和log2(n)成正比(O(log2(n)))。
到此这篇关于C#实现二叉查找树的文章就介绍到这了。希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持猪先飞。
原文出处:https://www.cnblogs.com/TianFang/archive/2008/08/26/1277115.
相关文章
- 我们在使用C#做项目的时候,基本上都需要制作登录界面,那么今天我们就来一步步看看,如果简单的实现登录界面呢,本文给出2个例子,由简入难,希望大家能够喜欢。...2020-06-25
- 这篇文章主要介绍了C# 字段和属性的的相关资料,文中示例代码非常详细,供大家参考和学习,感兴趣的朋友可以了解下...2020-11-03
- 这篇文章主要介绍了C#中截取字符串的的基本方法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-11-03
- 这篇文章主要介绍了C#实现简单的Http请求的方法,以实例形式较为详细的分析了C#实现Http请求的具体方法,需要的朋友可以参考下...2020-06-25
- 本文给大家分享C#连接SQL数据库和查询数据功能的操作技巧,本文通过图文并茂的形式给大家介绍的非常详细,需要的朋友参考下吧...2021-05-17
- 本文主要介绍了C#中new的几种用法,具有很好的参考价值,下面跟着小编一起来看下吧...2020-06-25
使用Visual Studio2019创建C#项目(窗体应用程序、控制台应用程序、Web应用程序)
这篇文章主要介绍了使用Visual Studio2019创建C#项目(窗体应用程序、控制台应用程序、Web应用程序),小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧...2020-06-25- 这篇文章主要介绍了C#开发Windows窗体应用程序的简单操作步骤,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧...2021-04-12
- 这篇文章主要介绍了C#从数据库读取图片并保存的方法,帮助大家更好的理解和使用c#,感兴趣的朋友可以了解下...2021-01-16
- 最近做一个小项目不可避免的需要前端脚本与后台进行交互。由于是在asp.net中实现,故问题演化成asp.net中jiavascript与后台c#如何进行交互。...2020-06-25
- 本文通过例子,讲述了C++调用C#的DLL程序的方法,作出了以下总结,下面就让我们一起来学习吧。...2020-06-25
- 轻松学习C#的基础入门,了解C#最基本的知识点,C#是一种简洁的,类型安全的一种完全面向对象的开发语言,是Microsoft专门基于.NET Framework平台开发的而量身定做的高级程序设计语言,需要的朋友可以参考下...2020-06-25
- 本文主要介绍了C#变量命名规则小结,文中介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下...2021-09-09
- 这篇文章主要介绍了C#绘制曲线图的方法,以完整实例形式较为详细的分析了C#进行曲线绘制的具体步骤与相关技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下...2020-06-25
- 本文主要介绍了C# 中取绝对值的函数。具有很好的参考价值。下面跟着小编一起来看下吧...2020-06-25
- 这篇文章主要介绍了c#自带缓存使用方法,包括获取数据缓存、设置数据缓存、移除指定数据缓存等方法,需要的朋友可以参考下...2020-06-25
- 这篇文章主要介绍了c#中(&&,||)与(&,|)的区别详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-06-25
- 这篇文章主要用实例讲解C#递归算法的概念以及用法,文中代码非常详细,帮助大家更好的参考和学习,感兴趣的朋友可以了解下...2020-06-25
- 下面小编就为大家带来一篇C#学习笔记- 随机函数Random()的用法详解。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧...2020-06-25
- 这篇文章主要介绍了C#中list用法,结合实例形式分析了C#中list排序、运算、转换等常见操作技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下...2020-06-25