C++实现LeetCode(105.由先序和中序遍历建立二叉树)
[LeetCode] 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal 由先序和中序遍历建立二叉树
Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
For example, given
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
Return the following binary tree:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
这道题要求用先序和中序遍历来建立二叉树,跟之前那道 Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal 原理基本相同,针对这道题,由于先序的顺序的第一个肯定是根,所以原二叉树的根节点可以知道,题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素,有了这个条件就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置,并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分,分别对其递归调用原函数,参见代码如下:
class Solution { public: TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) { return buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1); } TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, int pLeft, int pRight, vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight) { if (pLeft > pRight || iLeft > iRight) return NULL; int i = 0; for (i = iLeft; i <= iRight; ++i) { if (preorder[pLeft] == inorder[i]) break; } TreeNode *cur = new TreeNode(preorder[pLeft]); cur->left = buildTree(preorder, pLeft + 1, pLeft + i - iLeft, inorder, iLeft, i - 1); cur->right = buildTree(preorder, pLeft + i - iLeft + 1, pRight, inorder, i + 1, iRight); return cur; } };
下面来看一个例子, 某一二叉树的中序和后序遍历分别为:
Preorder: 5 4 11 8 13 9
Inorder: 11 4 5 13 8 9
5 4 11 8 13 9 => 5
11 4 5 13 8 9 / \
4 11 8 13 9 => 5
11 4 13 8 9 / \
4 8
11 13 9 => 5
11 13 9 / \
4 8
/ / \
11 13 9
做完这道题后,大多人可能会有个疑问,怎么没有由先序和后序遍历建立二叉树呢,这是因为先序和后序遍历不能唯一的确定一个二叉树,比如下面五棵树:
1 preorder: 1 2 3
/ \ inorder: 2 1 3
2 3 postorder: 2 3 1
1 preorder: 1 2 3
/ inorder: 3 2 1
2 postorder: 3 2 1
/
3
1 preorder: 1 2 3
/ inorder: 2 3 1
2 postorder: 3 2 1
\
3
1 preorder: 1 2 3
\ inorder: 1 3 2
2 postorder: 3 2 1
/
3
1 preorder: 1 2 3
\ inorder: 1 2 3
2 postorder: 3 2 1
\
3
从上面我们可以看出,对于先序遍历都为 1 2 3 的五棵二叉树,它们的中序遍历都不相同,而它们的后序遍历却有相同的,所以只有和中序遍历一起才能唯一的确定一棵二叉树。但可能会有小伙伴指出,那第 889 题 Construct Binary Tree from Preorder and Postorder Traversal 不就是从先序和后序重建二叉树么?难道博主被啪啪打脸了么?难道博主的一世英名就此毁于一旦了么?不,博主向命运的不公说不,请仔细看那道题的要求 "Return any binary tree that matches the given preorder and postorder traversals.",是让返回任意一棵二叉树即可,所以这跟博主的结论并不矛盾。长舒一口气,博主的晚节保住了~
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/105
类似题目:
Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
Construct Binary Tree from Preorder and Postorder Traversal
参考资料:
https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/discuss/34538/My-Accepted-Java-Solution
https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/discuss/34562/Sharing-my-straightforward-recursive-solution
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